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我的科学时代

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第十五章 双曲线焦点三角形面积求解
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原本就学过的算学知识,现如今,余华的学习效率和进度极其客观。
    时间不知过去了多久。
    窗外寒风呼啸,屋内寒冷无比。
    双眼注视着眼前的双曲线题目,余华面容严肃,眉宇微皱,额头渗出一层汗水,再无先前的意气风发,这是一道非常有难度的双曲线题目。
    已知双曲线x2/9-y2/16=1的左、右焦点分为别F1F2,若双曲线上一点P使∠F1PF2=90°,则△F1PF的面积是多少。
    主要内容是双曲线焦点三角形面积求解,由普林斯顿大学教授为中学生编撰的教材题目,面积公式和原理不难,一进入实战,就很难了。
    余华已经算了四遍,桌案上的草稿纸已经堆了十几页,还是没有算出来。
    不是算出来的答案不对,而是根本没算下去。
    “奇怪,难道是我思路有问题?换个角度求解,似乎可以这样……”余华揉了揉略微肿胀的额头,右手握着铅笔,再度算了起来。
    根据双曲线焦点三角形公式S=b2cot(θ/2),根据双曲线的定义有:‖PF1|-|PF2‖=6。
    两边平方得:|PF1|2+|PF2|2-2|PF1‖PF2|=36。
    由勾股定理可知:
    ∵,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100
    ∴,|PF1‖PF2|=32
    ∴,S=1/2(|PF1‖PF2|)=16。
    “呼,好像没错,应该就是十六,终于算出来了。”余华放下铅笔,望着密密麻麻的草

第十五章 双曲线焦点三角形面积求解(3/5)
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