数则依赖构造过程中的表征增加比例，比如长度增加比例。
思考：
1.在现有世界中，我们可以观察的静态对象最大维数为3。当维数不限定为整数后，可观察大量维数0～3之间的对象。那么是否存在维数大于3的对象？膨胀的宇宙算否？
2.koch线段的标度对称增加系数为4/3，维数介于1和2之间，能否使用4/3来描述其维数？回忆我们对维数的定义，这样的增加系数是否满足重的要求？对于肺泡这样的对象，如何使用增加系数来定义维数？以汽车的尾气净化装置中的铂颗粒的分形过程为例，尝试给出维数数值。
3.如右图构造，对线段取三等分，去掉中间的一段。重复构造下去，则线段的长度为0！此时线段的维数小于1。线段最后变成无数个离散的点，线段已经无法维持，成为点集。以德国人cantor的名字命名。
4.如右图构造，在立方体的某个面上，九等分为九个正方形，挖掉中心正方形对应的立方体，对其他五个面也同样进行挖掉中心立方体。也就是对立方体二十七等分，挖掉各面六个，最后将立方体中心的小立方体（颜色涂黑的部分）也挖掉。以上操作完成一次构造。反复进行同样构造，最后立方体的体积为0，面积无限，变成一块海绵，以波兰人sierpinski的名字命名。尝试给出维数。观察面筋、冻豆腐、雪魔芋。
5.皮蛋，又称松花蛋，在蛋白表面存在若干花纹，类似松花。形成的原因称为粘性指进（viscousfingering），因流体粘度不同，粘度小的流体渗透
第731节(11/26)